普源DS70000系列數(shù)字示波器的垂直分辨率

數(shù)字示波器的垂直分辨率是衡量示波器將電壓轉換為數(shù)字量的精細程度重要指標，主要由所 用 ADC（模數(shù)轉換器）的分辨率決定。ADC 按照固定的電壓間隔對模擬信號進行量化，從 而將模擬信號轉換為數(shù)字量，ADC 對模擬信號分段的數(shù)量即為分辨率，通常用 bit 作為分辨 率單位，當垂直分辨率為 n bit 時，那么垂直方向上信號可以被切分為 2n 段，即可以分辨的 最小電壓為

原理描述

以目前市場上最常見的 8bit 分辨率的示波器為例，使用 8 位的 ADC，信號在垂直方向上被 切分成 28 次方，256 份。在模擬信號轉換成數(shù)字信號的過程中，最多可將模擬信號量化為 256 個等級，兩個量化電平之間的信號，按就近原則取近似的過程必然引入誤差，這個誤差 稱之為量化誤差。

量化誤差會影響示波器的測量結果，測量中我們發(fā)現(xiàn)同一個示波器在不同 Full Scale 下測量 同一信號，得到的測量結果會有微小的不同。

 以 8bit 分辨率的示波器為例，設置 Full Scale 分別為 5V 和 20V 時，測量一個 1V 的方波信 號的幅值，這相當于示波器顯示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。

當 Full Scale 為 5V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

此時示波器不能分辨小于 19.531mV 的電壓信號，如果輸入信號疊加了小于 19.531mV 的噪 聲信號，示波器無法準確顯示出來。

當 Full Scale 為 20V 時，示波器能測試出的最小量化電壓為

同樣此時示波器無法準確測量出小于 78.125mV 的電壓信號。 根據(jù)分辨率的計算公式，在測量相同信號的情況下，示波器的垂直分辨率的位數(shù)越高，量化 誤差越小，測量結果越準確，這就像刻度更小的尺子可以測得更精確的結果。

垂直分辨率的決定因素

影響垂直分辨率有兩大因素，一個是前文提到的 ADC 的位數(shù)，另一個是放大器和 ADC 等電 路的熱噪聲。雖然我們通常使用 ADC 位數(shù)來簡單描述示波器的垂直分辨率，但更準確的是 將示波器作為整個系統(tǒng)來判斷有效分辨率位數(shù)（ENOB）。

ENOB 與整個系統(tǒng)的信號和噪聲比（SNR）密切相關，兩者的數(shù)學關系為

SNR_dB= 10 ?1og10 ( 信號功率 / 噪聲功率)

= 20 ?1og10 ( 信號VRMS/ 噪聲 VRMS)

 ENOB = （SNR_dB? 1.76dB）/6.02

其中：1.76dB 為理想 ADC 的量化噪聲，6.02 為 log2 轉化為 log10 的系數(shù)比。根據(jù)公式，提 高示波器系統(tǒng)的 SNR 可以提高示波器的 ENOB。

降低示波器的系統(tǒng)噪聲提高 SNR，需要良好的系統(tǒng)架構和低噪聲的前端放大電路。不過在示 波器硬件性能已經無法再優(yōu)化的情況下，還可以通過對采樣后的數(shù)據(jù)進行數(shù)字信號處理來提 高 SNR，從而在理論上提高垂直分辨率。

目前提高分辨率常用的數(shù)字信號處理方法有以下兩種。

波形平均采樣模式

波形平均采樣模式是示波器最基本降噪信號處理技術之一，指的是將多次普通采樣的波形 進行算術平均。要求測量的輸入信號是周期可重復的，示波器每采集 n 段重復波形，把它 們按觸發(fā)位置對齊，相加后除以 n，得到一段平均后的波形。

高分辨率采樣模式， 高分辨率采樣模式的原理是用低通濾波器濾除 ADC 數(shù)據(jù)中的量化噪聲和熱噪聲，提高信號 的信噪比，從而實現(xiàn)高分辨率。

實現(xiàn)方法 提高分辨率常用低通濾波器有如下兩種。

滑動平均濾波器 滑動平均是使用一個 N 相鄰數(shù)據(jù)點的滑動窗口對滑窗內的數(shù)據(jù)進行平均，每滑動一個數(shù)據(jù) 點，輸出一個平均結果。 將一段波形中的每 N 個相鄰采的樣點分成一組，對這 N 個采樣點取平均得到一個數(shù)據(jù)點， 存入采集存儲器中。最終示波器上顯示的波形是采樣點分組平均后的數(shù)據(jù)。

FIR 濾波器

FIR 有限長單位沖激響應濾波器，是一種非遞歸型濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的 元件。由于 FIR 單位抽樣響應是有限長的，因而具有良好的穩(wěn)定性。

長度為 N 的 FIR 輸出 y(n)對應于輸入時間序列 x(n)的關系如下：

由上式可得到 FIR 濾波器的實現(xiàn)結構。它有 N 個抽頭（系數(shù)），因此有 N 個乘法器，N-1 個 累加器和 N-1 個延遲單元（Z -1）組成。如下為直接型 FIR 濾波器的結構圖。

總結 垂直分辨率是衡量示波器性能的重要指標，代表了示波器觀察信號細節(jié)的能力，在測量疊加 在一個大電壓信號上的小信號的場景時，垂直分辨率是測試成敗的關鍵。 RIGOL 自主研發(fā)的 DS70000 系列數(shù)字示波器，除了支持 8bit~16bit 的可調分辨率，還具有 20GSa/s 采樣率和 4GHz 實時帶寬，達到了業(yè)界領先水平。